Question

12．一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，两人合做，其中甲休息了3天，乙休息了若干天，一共用了16天完成，乙休息了5.5天．

Answer 1

分析 首先根据工作量=工作效率×工作时间，用甲的工作效率乘甲做的时间，求出甲一共完成了这项工程的几分之几；然后用1减去甲一共完成的占这项工程的分率，求出乙一共完成了这项工程的几分之几；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用乙做的工作量除以乙的工作效率，求出乙一共做了多少天，再用16减去乙一共做的天数，求出乙休息了多少天即可．

解答 解：16-[1-$\frac{1}{20}$×（16-3）]÷$\frac{1}{30}$
=16-[1-$\frac{13}{20}$]÷$\frac{1}{30}$
=16-$\frac{7}{20}$÷$\frac{1}{30}$
=16-10.5
=5.5（天）
答：乙休息了5.5天．
故答案为：5.5．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出乙一共完成了这项工程的几分之几．