Question

13．按规律排列的一串数2，5，9，14，20，27，…，这串数的第2014个数是多少？

Answer 1

分析 2=$\frac{1×（1+3）}{2}$、5=$\frac{2×（2+3）}{2}$、9=$\frac{3×（3+3）}{2}$、14=$\frac{4×（4+3）}{2}$…由此可以看出，这组数列的每个数是序号数与序号数与3的和的积的$\frac{1}{2}$，即第n个数是$\frac{n（n+3）}{2}$，第2014个数，把n用2014代替，即可求出这串数的第2014个数是多少．

解答 解：当n=2014时
$\frac{2014×（2014+3）}{2}$
=$\frac{2014×2017}{2}$
=$\frac{4062238}{2}$
=2031119
即一串数2，5，9，14，20，27，…，这串数的第2014个数是2031119．

点评 解答此题的关键是找规律，只要找到规律，按规律求第某个数就比较容易了．