题目内容

1999+9992
1
20
+
1
30
+
1
42
+…+
1
132

2008×20092009-2009×20082008
9
20
÷6+
1
20
×
1
6

5.58-
3
5
+5.42-
2
5

（2890+
5
6
+
7
8
+
7
10
）÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
）
3333×3333+9999×8889
2005+2006×2004
2005×2006-1

若2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9．按此规则计算
4！
61！
．
分析：（1）1999+9992，9992变成999×999，把其中的一个999变成1000-1，再利用乘法交换律和结合律简算；
（2）因为
1
20
=
1
4
-
1
5
，
1
30
=
1
5
-
1
6
，
1
42
=
1
6
-
1
7
.
1
132
=
1
11
-
1
12
，所以
1
20
+
1
30
+
1
42
+…+
1
132
=
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
+…+
1
11
-
1
12
；
（3）把2008×20092009变成2008×2009×10001，2009×20082008变成2009×2008×10001再利用乘法的分配律计算；
（4）把
9
20
÷6变成
9
20
×
1
6
，再利用乘法的分配律计算；
（5）5.58-
3
5
+5.42-
2
5
，利用加法的交换律结合律和一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和计算简便；
（6）（2890+
5
6
+
7
8
+
7
10
）÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
）变成[2890+（
5
6
+
7
8
+
7
10
）]÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
），变成2890÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
）+（
5
6
+
7
8
+
7
10
）÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
）；
（7）3333×3333-9999×8889变成9999×1111-9999×8889再利用乘法的分配律计算简便；
（8）分母2005×2006-1=2005×（2005+1）-1=2005×2005+2005-1=2005×2005+2004，分子2005+2006×2004=2005+（2005+1）×2004=2005+2005×2004+2004=2005×（3004+1）+2004=2005×2005+2004；
（9）根据题目所给的从规则4!=4×5×6×7，6!=6×7×8×9×10×11，代入求出
4!
6!
．．
解答：解：（1）1999+9992，
=1999+999×999，
=1999+（1000-1）×999，
=1999+999000-999，
=（1999-999）+999000，
=1000+999000，
=1000000；

（2）
1
20
+
1
30
+
1
42
+…+
1
132
，
=
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
+…+
1
11
-
1
12
，
=
1
6
；

（3）2008×20092009-2009×20082008，
=2008×（2009×10001）-2009×（2008×10001）
=2008×10001×（2009-2009），
=2008×10001×0，
=0；

（4）
9
20
÷6+
1
20
×
1
6
，
=
9
20
×
1
6
+
1
20
×
1
6
，
=（
9
20
+
1
20
）×
1
6
，
=
1
2
×
1
6
，
=
1
12
；

（5）5.58-
3
5
+5.42-
2
5
，
=（5.58+5.42）-（
3
5
+
2
5
），
=11-1，
=10；

（6）（2890+
5
6
+
7
8
+
7
10
）÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
），
=[2890+（
5
6
+
7
8
+
7
10
）]÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
），
=2890÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
）+（
5
6
+
7
8
+
7
10
）÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
），
=2890×
120
289
+1，
=1200+1，
=1201；

（7）3333×3333+9999×8889
=9×1111×1111+9999×8889，
=9999×1111+9999×8889，
=9999×（1111+8889），
=9999×10000，
=99990000；


（8）
2005+2006×2004
2005×2006-1
，
=
2005+(2005+1)×2004
2005×(2005+1)-1
，
=
2005+2005×2004+2004
2005×2005+2005-1
，
=
2005×2005+2004
2005×2005+2004
，
=1；

（9）因为2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9，
所以4!=4×5×6×7=840 6!=6×7×8×9×10×11，
所以
4!
6!
=
4×5×6×7
6×7×8×9×10×11
=
1
396
．
点评：此题考查整数小数分数的四则混合运算，根据算是的特点灵活选用简便方法进行计算．
练习册系列答案
相关题目
在横线里填上合适的数．
20900000000米=
2090000
2090000
万米=
209
209
亿米		 94950000≈
1
1
亿
19998900千米≈
1999.89
1999.89
万千米		 6亿千克=
60000
60000
万千克．
计算：
（1）1-3+5-7+9-11+…-1999+2001=
1001
1001

（2）69316.931÷69.31=
1000.1
1000.1
．
计算：
（1）102×38-76
（2）14+15+16+…+45+46
（3）99999×26+33333×22
（4）2001×20001999-1999×20002001．
一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，…，其中自然数n出现n次．那么，这列数中的第1999个数除以5的余数是
3
3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网