Question

用一根60dm长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽高的比是1：1：2，再把把它的五个面糊上纸，（如图，下面为空），做成一个长方体孔明灯．
①至少需要多少平方分米的纸
②这个孔明灯的容积是多少立方分米？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高；
①下面为空，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式求解即可；
②求容积，根据容积（体积）公式：v=abh进行求解即可．

解答： 解：①60÷（1+1+2）=15（分米）
1+1+2=4
15×

1

4

=3.75（分米）
15×

1

4

=3.75（分米）
15×

2

4

=7.5（分米）
3.75×3.75+3.75×7.5×4
=14.0625+112.5
=126.5625（平方分米）
答：至少需要126.5625平方分米的纸．

②3.75×3.75×7.5
=14.0625×7.5
=105.46875（立方分米）
答：这个孔明灯的容积是105.46875立方分米．

点评：此题考查的目的是掌握长方体特征、棱长总和公式、表面积、容积公式，关键是利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高．