题目内容
一个小孩在沙滩上把16个贝壳分成8个、3个、5个共三堆．按照下面的规则进行移动：取其中的任意两对贝壳，记为1号堆和2号堆，且1号堆的贝壳不少于2号堆，然后从1号堆拿取与2号堆相同数量的贝壳，放入2号堆．经若干次这样的移动，使所有的贝壳成为一堆，以下是一种移动方法：（8，3，5）?（8，6，2）?（8，4，4）?（8，8，0）?（16，0，0），共移动了4次，现在把这16个贝壳分成9个，5个，2个共三堆，那么按照上面的规则，最少移动多少次，就能使所有的贝壳成为一堆？请写出移动过程．
考点：最优化问题
专题：优化问题
分析：按照上面的规则，最少移动4次，就能使所有的贝壳成为一堆，移动过程如下：
（9，5，2）?（4，10，2）?（4，8，4）?（0，8，8）?（0，0，16）．
（9，5，2）?（4，10，2）?（4，8，4）?（0，8，8）?（0，0，16）．
解答：
解：第一次：1号堆9个，2号堆5个，拿5个给2号堆，变成（4，10，2）；
第二次：1号堆10个，2号堆2个，拿2个给2号堆，变成（4，8，4）；
第三次：1号堆4个，2号堆4个，拿4个给2号堆，变成（0，8，8）；
第四次：1号堆8个，2号堆8个，拿8个给2号堆，变成（0，0，16）；
答：最少移动4次，就能使所有的贝壳成为一堆．
第二次：1号堆10个，2号堆2个，拿2个给2号堆，变成（4，8，4）；
第三次：1号堆4个，2号堆4个，拿4个给2号堆，变成（0，8，8）；
第四次：1号堆8个，2号堆8个，拿8个给2号堆，变成（0，0，16）；
答：最少移动4次，就能使所有的贝壳成为一堆．
点评：每次移动把多的匀给少的，出现一个0和两个相等的堆，从而出现两个0和一大堆．
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