Question

1

1

20

+2

1

30

+3

1

42

+4

1

56

+5

1

72

+6

1

90

+7

1

110

．

Answer 1

分析：把每个分数拆成“整数+真分数”的形式，然后整数与整数相加，分数与分数相加．整数部分用高斯求和公式计算，每个真分数又可拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求得结果．

解答：解：1

1

20

+2

1

30

+3

1

42

+4

1

56

+5

1

72

+6

1

90

+7

1

110

，
=（1+2+3+4+5+6+7）+（

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

+

1

110

），
=（1+7）×7÷2+（

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+

1

8

-

1

9

+

1

9

-

1

10

+

1

10

-

1

11

），
=28+（

1

4

-

1

11

），
=28+

7

44

，
=28

7

44

．

点评：完成此题，应认真分析数据，通过数字拆分，灵活简算．