Question

有三堆砝码，第一堆中每个砝码重3克，每二堆中每个砝码重5克，每三堆中每个砝码重7克，请你取最少个数的砝码使它们的总重量为144克，那么最少取

22

个砝码，其中3克取

2

个，5克取

1

个，7克取

19

个．

Answer 1

分析：要取最少个数的砝码，必须尽量多取每个砝码重7克的，如果144不能被7整除，就从整数商里分出一个7，再与余数相加，看这个数里有几个5克的和3克的；据此解答．

解答：解：144÷7=20…4，
144不能被7整除，就从整数商里分出一个7，可得：
144=7×19+7+4，
=7×19+11，
=7×19+3×2+5；
所以：3克取2个，5克取1个，7克取19个；
取最少个数的砝码为：19+2+1=22（个）；
故答案为：22，2，1，19．

点评：本题要利用整数的裂项与拆分的方法，把总重量尽量用大的砝码的重量表示．