Question

4．书店有A、B、C三种型号的数学书，现有20名同学，每人买了2本不同的书，则至少有7人买的书相同．

Answer 1

分析 从A、B、C三种型号的数学书中选2本共有${C}_{3}^{2}$=3种选法，把3种选法看作3个抽屉，把20名同学看作20个元素，要使买的书相同的最少，根据抽屉原理解答即可．

解答 解：${C}_{3}^{2}$=$\frac{3×2}{2×1}$=3（种）
20÷3=6…2
6+1=7（人）
答：至少有 7人买的书相同．
故答案为：7．

点评 本题考查了排列组合知识与抽屉原理的综合应用，关键是确定“抽屉数”．