Question

一个长宽高分别是6cm、5cm、4cm的长方体切割成体积相等三个小长方体，表面积最多增加多少？如果切割成体积是1立方厘米的小正方体，表面积最多增加多少？

Answer 1

分析：（1）根据长方体切割小长方体的特点可得：要使切割后表面积最大，可以平行于原长方体的最大面，即5×6面进行切割；这样表面积就会增加4个原长方体的最大面；据此解答．
（2）先计算出切割成的小正方体的个数，再用这些小正方体的表面积之和减去原来大长方体的表面积，就是增加的面积．

解答：解：（1）6×5×4=120（平方厘米）
答：表面积最多增加120平方厘米．

（2）6×5×4÷1=120（个）
1×1×6×120-（6×5+6×4+5×4）×2
=720-148
=572（平方厘米）
答：表面积最多增加572平方厘米．

点评：要使切割后表面积之和最大，则平行于最大面进行切割；求出切割成的小正方体的个数，问题即可得解．