Question

如下图所示，用同样的火柴棒摆正方形．摆个正方形需要

3n+1

根火柴棒，如果摆100个正方形需要

301

根火柴棒．

Answer 1

分析：第一个正方形需要4根火柴棒，第二个正方形再加上3根火柴棍4+3，第三个正方形再加上3根火柴棍4+3+3，第四个正方形再加上3根火柴棍，4+3+3+3，…第n个正方形需要再加上3（n-1）根火柴棍，4+3（n-1）；由此得解．

解答：解：第n个正方形需要再加上3（n-1）根火柴棍，4+3（n-1）=3n+1（根）；
3×100+1，
=301（根）；
答：摆个正方形需要3n+1根火柴棒，如果摆100个正方形需要 301根火柴棒．
故答案为：3n+1，301．

点评：此题考查了数与形结合的规律，认真分析，找到规律，是解决此题的关键．