Question

9．一个圆柱，它的底面积不变，如果高增加4cm，表面积就增加125.6cm²，这个圆柱的底面积是78.5cm²．

Answer 1

分析 先根据，如果它的高增加4厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，是侧面积增加了125.6平方厘米，就根据圆柱体的侧面积=底面周长×高，求出底面周长，再根据周长公式c=2πr求出半径r，再用圆的面积公式s=πr²，求出即可．

解答 解：底面周长：
125.6÷4=31.4（厘米）
半径：
31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）
圆柱的底面积：
3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
答：这个圆柱的底面积是78.5平方厘米．
故答案为：78.5．

点评 解答此题的关键是用增加的面积除以增加的高就可得到圆柱的底面周长，然后再根据圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可．