题目内容

在编号为1，2，3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯液体.1号杯中溶有100克糖，2号杯中是水.3号杯中溶有100克盐．先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的 $数学公式$ 倒入2号杯，然后搅匀．再从2号杯倒出所盛液体的 $数学公式$ 到1号杯．按着倒出所余液体的 $数学公式$ 到3号杯．问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少？

解：最后在1号杯中，含糖 $\text{[math]}$ （克）；
含盐 $\text{[math]}$ （克），含盐、糖之比为 $\text{[math]}$ ；
在2号杯中，含糖 $\text{[math]}$ （克）；
含盐 $\text{[math]}$ （克），
含盐、糖之比为 $\text{[math]}$ ；
在3号杯中，含糖 $\text{[math]}$ （克）；
含盐 $\text{[math]}$ （克），
含盐、糖之比为 $\text{[math]}$ ．
分析：要求每个杯中含盐量与含糖量之比是多少，根据题意，1号杯中液体的一半及3号杯中液体的 $\text{[math]}$ 倒入2号杯，即1号杯还剩100克糖的 $\text{[math]}$ 即50克，2号杯中倒入了100× $\text{[math]}$ =50克糖，2号杯倒入了100× $\text{[math]}$ =25克盐，3号杯剩100克盐的（1- $\text{[math]}$ ）即75克；再从2号杯倒出所盛液体的 $\text{[math]}$ 到1号杯，这时1号杯中又增加了50克糖的 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 克糖，最后1号杯共有糖50+ $\text{[math]}$ 克，有盐25× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （克）；同理可得出：第2杯含糖 $\text{[math]}$ （克）；含盐 $\text{[math]}$ （克）；第3杯中含糖 $\text{[math]}$ （克）；含盐 $\text{[math]}$ （克）；进而进行比，得出结论．
点评：此题较难，做题时应细心，认真审题，然后根据题中各数量之间的关系，依次进行解答，然后相比，即可得出结论．