Question

一个圆锥体容器，底面半径为5厘米，高是12厘米，它的容积是

 

毫升．要制作一个与它等底等高的无盖圆柱形容器，需要材料

 

平方厘米．（接口处忽略不计）

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据圆锥的容积（体积）计算公式V=

1

3

Sh列式解答，注意单位的换算；
（2）首先分清制作没有盖的圆柱形容器，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．

解答： 解：（1）

1

3

×3.14×5²×12
=

1

3

×3.14×25×12
=314（立方厘米）；
314立方厘米=314毫升；
答：圆锥体容器的容积是314毫升．

（2）3.14×5²+3.14×5×2×12
=3.14×25+3.14×120
=78.5+376.8
=455.3（平方厘米）；
答：需要材料455.3平方厘米．
故答案为：314，455.3．

点评：此题主要考查圆锥的体积（容积）的计算以及圆柱体表面积的计算，注意单位换算．