Question

17．如图所示，半径分别是2cm、3cm、4cm的同心圆被分成8等份，求阴影部分的而积．

Answer 1

分析 通过观察可知，所给图形阴影的面积通过旋转正好是大圆面积的四分之一加上中圆和小圆组成的圆环面积$\frac{1}{4}$，圆的半径已知，利用圆和圆环的面积公式可求的阴影的面积．据此解答．

解答 解：3.14×${4}^{2}×\frac{1}{4}$+3.14×（3²-2²）×$\frac{1}{4}$
=$3.14×16×\frac{1}{4}+3.14×（9-4）×\frac{1}{4}$
=$12.56+3.14×5×\frac{1}{4}$
=12.56+3.925
=16.485（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16.485平方厘米．

点评 将阴影部分通过旋转重组，即可利用规则图形的面积公式求解．