Question

4．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
18和24          
85和102             
20和4．

Answer 1

分析 （1）把两个数分解质因数，最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数的公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．
（2）倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答．

解答 解：18=2×3×3
24=2×2×2×3
最大公约数是2×3=6，
最小公倍数是2×2×2×3×3=72；

85=5×17
102=2×3×17
最大公约数是17，最小公倍数是2×3×5×17=510；

20和4是倍数关系，最大公约数是4，最小公倍数是20．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；还要注意互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数．