Question

用32个小棒，一字摆成“□”或“△”．可以摆成

10

个“□”，

15

个“△”．

Answer 1

分析：（1）如图所示：根据火柴棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根火柴棒．
（2）如图所示：第一个三角形要3根小棒，每增加1个三角形就增加1个三角形，需要增加2根小棒；摆n个三角形需要：2n+1根小棒；由此求解．

解答：解：（1）第一个正方体需要4根小棒；
第二个正方体需要4+3×1=7根小棒；
第三个正方体需要4+3×2=10根小棒；
摆n个正方形需4+3×（n-1）=3n+1根小棒．
当3n+1=32时，
    3n=31，
     n≈10，
答：用32根小棒可以摆成10个正方形．

（2）第一个三角形需要3根小棒；
第二个三角形需要3+2×1=5根小棒；
第三个三角形需要3+2×2=7根小棒；
摆n个三角形需3+2×（n-1）=2n+1根小棒．
当2n+1=32时，
    2n=31，
     n≈15，
答：用32根小棒可以摆成15个三角形．
故答案为：10；15．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．