Question

把 1，2，3，…，9填在如图的9个圆圈里，然后将任意两个相邻的数相加，得到一些和，要使这些和都不超过整数n，n至少是多少？

Answer 1

考点：数列分组

专题：数阵图中找规律的问题

分析：不妨设这9个数字分别为a、b、c、d、e、f、g、h、i，根据题意连续相邻的2个圆圈内的数的和均不超过整数n，得出不等式，从而可得出n的最小值，进而将9个数分组填入即可．

解答： 解：设这9个数字分别为a、b、c、d、e、f、g、h、i，由题意得，
a+b≤n
b+c≤n
c+d≤n
d+e≤n
e+f≤n
f+g≤n
g+h≤n
h+i≤n
i+a≤n
2（a+b+c+d+e+f+g+h+i）≤9n
得出n≥10，
当n=10的只有9+1，8+2，7+3，6+4，另一个与9相邻最小是2，因此n=10不符合题意，
所以n=11．
填图如下：
．

点评：此题考查数字分组，理解任意两个相邻的数相加，得到一些和，要使这些和都不超过整数n，是解决问题的关键．