Question

砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是4m，深3m．在池的周围与底面抹上水泥．
（1）沼气池占地面积是多少平方米？
（2）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？

Answer 1

分析：（1）求沼气池的占地面积，就是求其底面积，利用圆的面积公式即可求解；
（2）首先分清抹水泥的部分是一个没有盖的圆柱形沼气池，需要计算侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）利用圆柱的体积公式即可求出所容纳的沼气的体积．

解答：解：（1）占地面积：3.14×（4÷2）²，
=3.14×4，
=12.56（平方米）；
答：沼气池的占地面积是12.56平方米．

（2）沼气池的侧面积：
3.14×4×3=37.68（平方米）；
沼气池的底面积：12.56平方米，
抹水泥部分的面积：
37.68+12.56=50.24（平方米）；
答：抹水泥部分的面积是50.24平方米．

（3）12.56×3=37.68（立方米）；
答：这个沼气池可以容纳37.68立方米的沼气．

点评：此题主要考查学生对圆柱体表面积和体积公式的掌握与运用情况．