Question

5．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，圆锥的体积比圆柱的体积小$\frac{2}{3}$．√．（判断对错）

Answer 1

分析 因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍．
根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少：1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．

解答 解：因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，
所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3-1）÷2=2倍．
根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少：1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
所以原题说法正确．
故答案为：√．

点评 此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系．