Question

（2012?中山市模拟）ABC是等腰直角三角形．D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，已知：AB=BC=10，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率π=3.14）

Answer 1

分析：先作辅助线，即可得出：阴影部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的

1

4

，将数据代入公式即可求解．

解答：解：如图作出辅助线，
则阴影部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的

1

4

．
三角形AED的面积是(10+10÷2)×(10÷2)×

1

2

；
正方形面积是（10÷2）²，
圆面积的

1

4

是

1

4

×3.14×(10÷2)2，
故阴影部分面积为：(10+10÷2)×(10÷2)×

1

2

-(10÷2)2+

1

4

×3.14×(10÷2)2，
=37.5-25+19.625，
=32.125（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是32.125平方厘米．

点评：此题关键是作辅助线，将图形进行有效的分割．