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14.将四个不同的合数分成两组,要求每组的两个合数之和都相等,而且每组的两个合 数互质.这四个合数之和最小可以是多少?

分析 每组的两个合数互质,所以两个合数一个为偶数一个为奇数;又要求四个合数之和最小,所以数尽量小;每组的两个合数之和都相等,所以这四个合数为4、15和9、10,再求和即可.

解答 解:要求四个合数之和最小,所以数尽量小;
每组的两个合数互质,所以两个合数一个为偶数一个为奇数;
再根据每组的两个合数之和都相等,可得这四个合数为4、15和9、10,
4+15+9+10=38,
答:这四个合数之和最小可以是38.

点评 本题主要考查了最大与最小问题,还用到合数与互质的知识.

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