Question

20．如图所示三角形的数阵中，第102行第3个数是多少？

Answer 1

分析 从第三行开始（一、二行没有第三个数），第三个数分别是1、3、6、10…也就是1、1+2、1+3+3、1+2+3+4…由此可以看出，从第四行开始，是自然数从1开始有序相加，最后一个加数比行数少2，第102行第三个数是1+2+3+…+99+100，而1+2+3+…+99+100，看以看作是（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51），是$\frac{100}{2}$个101，从而可求出此数．

解答 解：如图，

由规律可知：第102行第三个数是：
1+2+3+…+99+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
=101×$\frac{100}{2}$
=101×505
=5050
答：第102行第3个数是2050．

点评 解答此类题关键是找规律，然后再根据规律解答．