Question

在如图的5×5方格表的空白处填人1-5中的数，使得每行、每列、每条对角线上的数各不相同．

Answer 1

考点：幻方

专题：传统应用题专题

分析：先根据含有2个数字的行或列，找出剩下两个位置可能的数字，再根据相同的数字不再同一行（列），进行填表，得出结论．

解答： 解：（1）先看第二行，已有数字4和1，缺少2、3、5，首先2不能在第二列，5不能在第五行，就存在以下2种情况：
①假设第二行第二列是3，那么第四列就是5，第五列就是2，
数独变成：

右上到左下的对角线上有2个5，所以是不成立的；
②只能是第二行第二列是5，第四列是2，第五列是3，即：


（2）再看左上到右下的对角线，上面已经有了1，5，4，缺少2和3，很显然第四行第四列不能是2，只能是3，第五行第五列只能是3；



（3）第五列已经有了数字5，3，2，缺少1和4，显然4不能在第三行，所以第三行第五列是1，第四行第五列是4；

（4）剩下的就比较简单了，可以很容易推算出这个数独是：

点评：本题考查了五阶数独，根据每行、每列以及两条对角线上的数字均不同进行假设推理即可求解．