Question

一个物体从空中落下，第一秒钟落下4

4

9

米，以后每秒都比前一秒钟多落下9

4

5

米，经过10秒钟到达地面．此物体原来离地面

311

1

3

米．

Answer 1

分析：第一秒钟落下4

4

9

米，以后每秒都比前一秒钟多落下9

4

5

米，由此可知，每秒落下的长度购成一个等差数列，又最后一秒落下的长度是4

4

9

+5

4

9

×10米，根据高斯求和公式可得此物体原来离地面（4

4

9

+4

4

9

+5

4

9

×10）×10÷2米．

解答：解：（4

4

9

+4

4

9

+5

4

9

×10）×10÷2
=（8

8

9

+54

4

9

）×10÷2，
=62

1

3

×10÷2，
=311

2

3

（米）．
答：此物体原来离地面 311

1

3

米．

点评：高斯求和公式为：（首项+末项）×项数÷2．