Question

1．把一个大的正方体分割成8个大小完全一样的小正方体，这些小正方体的表面积之和与原来的正方体的表面积比较，（　　）

• A． 和原来相等
• B． 是原来的2倍
• C． 是原来的$\frac{1}{2}$
• D． 无法确定

Answer 1

分析 因为大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，所以我们设小正方体棱长为a，那么大正方体棱长为2a，分别求出大正方体、小正方体的表面积，再用这些小正方体的表面积之和除以大正方体的表面积即可求解．

解答 解：大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，
设小正方体棱长为a，那么大正方体棱长为2a，
所以大正方体表面积=2a×2a×6=24a²，
8个小正方体表面积=a×a×6×8=48a²，
48a²÷24a²=2
答：是原来的2倍．
故选：B．

点评 本题借助正方体的表面积问题，考查了一个数是另一个数的几倍的问题，用除法解答．