Question

五年级三个班种了一片树，其中40棵不是一班种的，50棵不是二班种的，60棵不是三班种的，问三个班各种了多少棵树？

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：分别设一、二、三班分别种了X，Y，Z棵，则根据“40棵不是一班种的，50棵不是二班种的，60棵不是三班种的，”可得：
Y+Z=40
X+Z=50
X+Y=60
三式左右分别相加
2（X+Y+Z）=150
X+Y+Z=75
联立上式，据此解答即可．

解答： 解：设一、二、三班分别种了X，Y，Z棵
Y+Z=40
X+Z=50
X+Y=60
三式左右分别相加
2（X+Y+Z）=150
X+Y+Z=75
联立上式
解得X=35，Y=25，Z=15
答：一、二、三班分别种35棵、25棵、25棵树．

点评：本题考查容斥原理：不是一班种的就是二班或者三班，以此类推，列出方程求得即可．