题目内容
一件工作，甲独做要24小时，乙独做要32小时，丙独做要48小时．这件工作由甲先做了若干小时，然后由乙接着做，乙做的时间是甲的4倍，再由丙接着做，丙做的时间是乙做的时间的2倍，终于做完了这件工作，问总共用了多少小时？
考点：工程问题
专题：工程问题专题
分析：设甲做了x小时，由于乙做的时间是甲的4倍，则乙做了4x小时，又丙做的时间是乙做的时间的2倍，则丙做了2×4=8x小时．甲独做要24小时，乙独做要32小时，丙独做要48小时，所以甲完成了全部的
，乙完成了全部的
，丙完成了全部的
，由此可得方程：
+
+
=1，求出x值后，即能求出共用了多少小时．
| x |
| 24 |
| 4x |
| 32 |
| 8x |
| 48 |
| x |
| 24 |
| 4x |
| 32 |
| 8x |
| 48 |
解答：
解：设甲做了x小时，可得：
+
+
=1
+
+
=1
8x=24
x=3
3+4×3+4×3×2
=3+12+24
=39（小时）
答：一共做了39小时．
| x |
| 24 |
| 4x |
| 32 |
| 2×4x |
| 48 |
| x |
| 24 |
| x |
| 8 |
| x |
| 6 |
8x=24
x=3
3+4×3+4×3×2
=3+12+24
=39（小时）
答：一共做了39小时．
点评：通过设未知数，然后根据所给条件列出方程是完成本题的关键．
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