Question

9．南山湖公园准备挖一个圆柱形的观光鱼池，鱼池的底面半径为10米，深2米．
（1）建这个鱼池需要挖出多少立方米的土？
（2）在鱼池的周围与底面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？
（3）为了游客安全，工人师傅准备在池口外侧，距池口0.5米处安装一圈护栏，护栏长多少米？

Answer 1

分析 （1）已知底面半径是10米，高是2米，根据圆柱的体积公式：V=sh=πr²h可求出需要挖土的体积；
（2）在池内的侧面和池底抹水泥，抹水泥的面积是侧面积与一个底面积的和，根据2πrh+πr²进行计算即可；
（3）求护栏的长，实际上就是求半径为（10+0.5）米的圆的周长，利用C=2πr即可求解．

解答 解：（1）3.14×10²×2
=3.14×100×2
=628（立方米）
答：建这个鱼池需要挖出628立方米的土．

（2）3.14×10×2×2+3.14×10²
=3.14×40+3.14×100
=3.14×（40+100）
=3.14×140
=439.6（平方米）
答：抹水泥的面积是439.6平方米．

（3）3.14×（10+0.5）×2
=3.14×21
=65.94（米）
答：护栏长65.94米．

点评 本题主要考查了学生对圆柱的体积和表面积以及圆的周长计算方法的应用．