Question

计算．
①100-98+96-94+92-90+…+8-6+4-2
②1001×1001-1001
③14+15+16+…+45+46
④99999×26+33333×22．

Answer 1

分析：①可根据加法交换律及一个数减几个数，等于减去这几个数的和的减法性质、高斯求和公式计算．
②根据乘法分配律计算即可；
③根据高斯求和公式计算即可；
④可将99999拆分为33333×3后根据乘法分配律计算．

解答：解：①100-98+96-94+92-90+…+8-6+4-2
=（100+96+92+…+4）-（98+94+…+2）
=（100+4）×[（100-4）÷4+1]÷2-（98+2）×[（98-2）÷4+1]÷2，
=104×[96÷4+1]÷2-100×[96÷4+1]÷2，
=104×25÷2-100×25÷2，
=1300-1250，
=50；

②1001×1001-1001
=（1001-1）×1001，
=1000×1001，
=1001000；

③14+15+16+…+45+46
=（14+46）×33÷2，
=60×33÷2，
=990；

④99999×26+33333×22
=33333×3×26+33333×22，
=（3×26+22）×33333，
=（78+22）×33333，
=100×33333，
=3333300．

点评：完成本题要注意分析式中数的据的特点及内在联系，然后运用合适的方法计算．