Question

20．把一块棱长是12cm的正方体铁块，熔铸成高相等底面直径都是20cm的一个圆柱形和一个圆锥形两块铁块．这个圆柱形铁块的高约4.1cm．（保留一位小数）

Answer 1

分析 首先要理解把正方体铁块熔铸成圆柱形和圆锥形两块铁块，只是形状改变了，但体积不变．因此根据正方体的体积公式：v=a³，求出铁块的体积；再根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}$sh，用体积÷（圆柱底面积+圆锥底面积×$\frac{1}{3}$），即可求出高．由此列式解答．

解答 解：12×12×12÷[3.14×（20÷2）²+$\frac{1}{3}$×3.14×（20÷2）²]
=1728÷[3.14×100+3.14×$\frac{100}{3}$]
=1728÷（3.14×$\frac{400}{3}$）
=1728÷$\frac{1256}{3}$
≈4.1（厘米）
答：这个圆柱形铁块的高约4.1厘米．
故答案为：4.1．

点评 此题主要考查正方体和圆锥的体积计算方法，关键是理解把正方体铁块熔铸成一个圆柱形和一个圆锥形两块铁块，只是形状改变了，但体积不变．根据正方体、圆柱和圆锥的体积计算方法解决问题．