Question

13．两个自然数只含有质因数2、5，它们的最大公约数是50，且其中一个数有12个约数，另外一个数有10个约数，那么这两个数的差是多少？

Answer 1

分析 50=2×5×5，又因为A有12个约数，B有10个约数，所以B只能是2×5⁴，经试验，A也只能是2³×5²，所以B-A=2×5×5×（5×5-2×2），据此解答即可．

解答 解：50=2×5×5，
因为A有12个约数，B有10个约数，
所以B只能是2×5⁴，
A也只能是2³×5²，
所以B-A=2×5×5×（5×5-2×2）
=1250-200
=1050
答：这两个数的差是1050．

点评 此题主要考查公因数问题，根据两个数的最大公因数和约数的个数确定两个数是多少．