Question

19．三张卡片上分别写着1、2、3，从中任意抽出一张、两张，两张的可以按任意的次序排列起来，得到不同的一位数、两位数，其中是素数的有2，3，13，23，31．

Answer 1

分析 先看二张卡片的情形．因为1+2=3，根据同样的道理，用1、2组成的二位数也能被3整除，因此也不是质数．这样剩下要讨论的二位数只有13、31、23、32这四个了，其中13，31和23都是质数，而32不是质数，最后，一位数有三个：1，2，3.1不是质数，2和3都是质数．进而得出结果．

解答 解：看二张卡片的情形．因为1+2=3，根据同样的道理，用1、2组成的二位数也能被3整除，因此也不是质数．
这样剩下要讨论的二位数只有13、31、23、32这四个了，其中13，31和23都是质数，而32不是质数，
再看一位数有三个：1，2，3.1不是质数，2和3都是质数，
所以，本题中的质数共有五个：2，3，13，23，31．
答：共有五个质数：2，3，13，23，31．
故答案为：2，3，13，23，31．

点评 此题也可这样解答：抽出一张卡片，一位数有三种情况，1、2、3，其中1不是质数，2、3都是质数；
抽出两张卡片，共有三种抽法，之后排成两位数，有两种排法，共有3×2=6种情况，得到的二位数分别为：12、13、21、23、31、32，其中，13、23、31是质数．