题目内容
用相同大小的正六边形来铺广场，按如图的方式来铺设，中间的正六边形瓷砖记为A，定义它为第一层，在它的周围铺上同样大小的正六边形瓷砖，定义为第二层，在第二层的外围铺上同样大小的正六边形瓷砖，定义为第三层，…，按这种方式铺下去，当铺第15层时，用了______块瓷砖．请说出你的规律．
观察可知：铺满一组，用瓷砖总数为1，
铺满第二组时，用瓷砖总数为1+6×1，
铺满第三组时，用瓷砖总数为1+6×1+6×2，
…
铺满n组时，用瓷砖总数为：1+6×1+6×2+…+6（n一1）=1+3n（n一1）．
当n=15时，1+3×15×（15-1）
=1+3×15×14
=1+630
=631．
答：当铺第15层时，用了 631块瓷砖．
故答案为：631．
铺满第二组时，用瓷砖总数为1+6×1，
铺满第三组时，用瓷砖总数为1+6×1+6×2，
…
铺满n组时，用瓷砖总数为：1+6×1+6×2+…+6（n一1）=1+3n（n一1）．
当n=15时，1+3×15×（15-1）
=1+3×15×14
=1+630
=631．
答：当铺第15层时，用了 631块瓷砖．
故答案为：631．
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