Question

用递等式计算（能简便计算的要写出简算过程）． ①[3.2×（1-）+3]×2	②1+2+4+3	③×99
④3.75×4+1.6×3	⑤1÷2.5+2.5×0.4	⑥3-1-．

Answer 1

解：①[3.2×（1-）+3]×2，
=[3×（1-）+3]×2，
=[3×+3]×2，
=（）×，
=×，
=10；

②1+2+4+3，
=（1+4）+（2+3），
=6+5，
=11；

③×99，
=×（97+2），
=×97+×2，
=43+，
=43；

④3.75×4+1.6×3，
=3.75×4.4+1.6×3.75，
=3.75×（4.4+1.6），
=3.75×6，
=22.5；

⑤1÷2.5+2.5×0.4，
=0.4+2.5×0.4，
=0.4×（1+2.5），
=0.4×3.5，
=1.4；

⑥3-1-，
=3-（1+），
=3-2，
=．
分析：①把小数化成分数，按四则混合运算的顺序计算；
②利用加法的交换和结合律；
③先把99分成97+2，然后利用乘法的分配律；
④先把分数化成小数，然后利用乘法的分配律计算；
⑤先按四则运算，算出第一步结果后，再用乘法分配律；
⑥运用连减的简算．
点评：这几道题主要考查乘法的分配律、加法的交换律和结合律、连减的简算以及按四则混合运算顺序计算．