Question

如图，三角形ABC中，D、E、F分别是AB、CD、BC的三等分点，已知三角形
ABC面积等于135，那么△ACD和△BEF的面积之差等于多少？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：D、E、F分别是AB、CD、BC的三等分点，AD=

1

3

AB，△ADC的面积=

1

3

△ABC的面积=

1

3

×135=45．△BEC面积=

2

3

△BDC的面积．△BEF面积=

2

3

△BEC面积，再用那么△ACD的面积减去△BEF的面积即可．

解答： 解：D、E、F分别是AB、CD、BC的三等分点，
△ACD面积=

1

3

三角形ABC的面积135×

1

3

=45．
△BCD面积=135-45=90．
△BEC面积=

2

3

△BCD的面积=

2

3

×90=60
△BEF面积=

2

3

△BEC面积=60×

2

3

=40．
所以△ACD和△BEF面积之差等于45-40=5．
答：△ACD和△BEF的面积之差等于5．

点评：解答本题的关键是掌握三角形的底和三角形的面积的关系．