Question

请你把1、2、3、4、5、6、7、8八个数填入下面左图的小圈内，使每一个大圈上五个数的和都等于21．

把5、6、7、8、9、10、11、12、13、14十个数填入上图右图的小圈中，使每一个大圈上六个数的和都等于55．

Answer 1

考点：凑数谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：①根据题意，设填在中间的两个数是a，b，那么把1～8这八个数加起来再加上a和b，就是21×2，然后再进一步解答即可．
②数字之和为5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=95，距55×2=110差15，则重复数字为10、5或6、9或7、8，把10、5或6、9或7、8填在中间重复计算的两个位置即可．剩下数字之和为80，则左右数字之和各为40．两组分配为：6、14、8、12；7、13、9、11或5、10、11、14；7、8、12、13或5、10、11、14；6、9、12、13．位置只分左右，顺序无所谓．分组还有多种．

解答： 解：①设填在中间的两个数为a，b；
根据题意可得：
1+2+3+4+5+6+7+8+a+b=21×2
36+a+b=42
a+b=6
即a，b分别为1，5或2，4；则每个圈其他三个数字加起来为：21-6=15
当a，b分别为1，5时；3+4+8=15；2+6+7=15
当a，b分别为2，4时；1+6+8=15；3+5+7=15
由以上分析可得：
，

②填图如下：
，，．

点评：考查了数字和问题，本题得到中间重复计算的两个位置的数是解题的关键，计算量较大，有一定的难度．