Question

学校组织数学竞赛，每人都做20道题，做对一题得一分，做错或不做都不得分．结果前4名的得分的乘积是57120，并且他们每人都比前一名少一分，问这四名同学各得几分？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：每人都做20道题，做对一题得一分，做错或不做都不得分，所以最多得分小于或等于20，又他们每人都比前一名少一分，设最后一名得x分，则前三位分别是x+1，1、x+2，x+3分，又前4名的得分的乘积是57120，可得x（x+1）（x+2）（x+3）=57120，然后将57120分解因数，得出符合要求的分数即可．

解答： 解：设最后一名得x分，则前三位分别是x+1，1、x+2，x+3分，又前4名的得分的乘积是57120，可得：
x（x+1）（x+2）（x+3）=57120，
又57120=14×15×16×17．
即前四名的得分分别是：14分、15分、16分、17分．

点评：完成此类题目要注意分析所给条件中的内在联系，然后列出关系式分析解答．