Question

能简算的要简算．
（1）12-

2

7

-

1

7

÷20%；
（2）1.8×

1

4

+2.2×25%；
（3）0.5÷

9

5

+

1

3

×

5

9

+

1

6

÷180%；
（4）(

3

4

-0.25)÷(

3

7

+

9

14

)；
（5）2008÷2008 

2008

2009

；
（6）

5

21

×

2

7

+2

19

21

×

5

7

+(1-

2

7

)．

Answer 1

分析：（1）根据题意，可把算式中的20%改写乘分数，然后再按照分数四则混合运算的运算顺序进行解答即可；
（2）根据题意，可把算式中的25%改写成分数

1

4

，然后再按照乘法分配律进行解答比较简便；
（3）根据题意，可把180%改写成分数

9

5

，然后再按照乘法分配律进行解答比较简便；
（4）根据算式的特点，可先计算小括号的里的加法、减法，然后再计算小括号外的除法即可；
（5）此题若按常规来做太复杂，这里再把除数化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分2008×2009+2008=2008×（2009+1）中的2008可与被除数中的2008约分；
（6）根据题意，可先计算小括号内的减法，然后再根据算式的特点利用乘法分配律进行计算即可得到答案．

解答：解：（1）12-

2

7

-

1

7

÷20%
=12-

2

7

-

1

7

÷

1

5

=12-

2

7

-

5

7

=11；

（2）1.8×

1

4

+2.2×25%
=1.8×

1

4

+2.2×

1

4

=（1.8+2.2）×

1

4

=4×

1

4

=1；

（3）0.5÷

9

5

+

1

3

×

5

9

+

1

6

÷180%
=0.5×

5

9

+

1

3

×

5

9

+

1

6

×

5

9

=（

1

2

+

1

3

+

1

6

）×

5

9

=1×

5

9

=

5

9

；

（4）(

3

4

-0.25)÷(

3

7

+

9

14

)
=（

3

4

-

1

4

）÷

15

14

=

1

2

÷

15

14

=

7

15

；

（5）2008÷2008 

2008

2009

；
=2008÷

2008×2009+2008

2009

=2008÷

200×(2009+1)

2009

=2008÷

2008×2010

2009

=2008×

2009

2008×2010

=

2009

2010

；

（6）

5

21

×

2

7

+2

19

21

×

5

7

+(1-

2

7

)．
=

5

21

×

2

7

+2

19

21

×

5

7

+

5

7

=

2

21

×

5

7

+2

19

21

×

5

7

+

5

7

×1
=（

2

21

+2

19

21

+1）×

5

7

=4×

5

7

=2

6

7

．

点评：此题构思巧妙，新颖别致，要仔细观察，抓住特点，巧妙解答．