题目内容
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2006×2007 |
| 2006 |
| 2007 |
| 2006 |
| 2007 |
分析：观察题干可以发现每个分数可以变成分母中的前一个因数分之一减去后一个因数分之一，所以式子可以变成1-
+
-
+
-
+…+
-
，中间相等的分数一减一加抵消，只剩下两头的数，计算即可．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2006 |
| 1 |
| 2007 |
解答：解：
+
+
+…+
，
=1-
+
-
+
-
+…+
-
，
=1-
，
=
．
故答案为：
．
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2006×2007 |
=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2006 |
| 1 |
| 2007 |
=1-
| 1 |
| 2007 |
=
| 2006 |
| 2007 |
故答案为：
| 2006 |
| 2007 |
点评：从分数特点中寻求变化，从变化中找出规律，然后解决问题．
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