题目内容

六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘．
（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；
（2）指针停在小品区可能性是 $数学公式$ ；
（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；
（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．

解：小品占： $\text{[math]}$ ；
器乐占： $\text{[math]}$ ；
表演占：（1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷（2+1）×2，
= $\text{[math]}$ ÷3×2，
= $\text{[math]}$ ；
跳舞占： $\text{[math]}$ ÷2= $\text{[math]}$ ；
设计转盘如下，黄色区域表示跳舞，黑色区域表示唱歌，玫瑰红表示小品，绿色表示器乐．

分析：（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目，可知在转盘上可划分为4个区域．
（2）指针停在小品区域的可能性是 $\text{[math]}$ ，也就是说把整个转盘划分为8份的话，小品占其中的1份．
根据（4）可知：器乐表演的可能性与小品表演同样大．即器乐表演的区域占整个转盘的1份；
因为（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍，除去小品的和器乐表演的，还剩6份，则表演唱歌的占4份，跳舞的占2份，可据此来设计．
点评：对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计即可．