Question

（1）0.888×125×73+999×3  
（2）

567+345×566

567×345+222

  
（3）4.44 ÷4

5

8

+

31

37

÷

25

111

+

36

37

×4

11

25

   
（4）1+

1

1+2

+

1

1+2+3

+…+

1

1+2+3+…+2007．

．

Answer 1

分析：（1）把0.888×125化成0.111×（8×125），再运用乘法的分配律进行简算，
（2）原式化成

567+345×(567-1)

567×345+222

，再运用乘法的分配律进行简算，
（3）把除以化成乘以，再运用乘法的分配律进行简算，
（4）原式化成1+

2

2×3

+

2

3×4

+…+

2

2006×2007

=2×（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2007

-

1

2008

），再进行简算．

解答：解：（1）0.888×125×73+999×3，
=0.111×（8×125）×73+111×（9×3），
=0.111×1000×73+111×27，
=111×73+111×27，
=111×（73+27），
=111×100，
=11100；

（2）

567+345×566

567×345+222

，
=

567+345×(567-1)

567×345+222

，
=

567+345×567-345

567×345+222

，
=

345×567+222

567×345+222

，
=1；

（3）4.44 ÷4

5

8

+

31

37

÷

25

111

+

36

37

×4

11

25

，
=4

11

25

×

8

37

+

31

37

×4

11

25

+

36

37

×4

11

25

，
=4

11

25

×（

8

37

+

31

37

+

36

37

），
=4

11

25

×

75

37

，
=9；

（4）1+

1

1+2

+

1

1+2+3

+…+

1

1+2+3+…+2007．

，
=1+

2

2×3

+

2

3×4

+…+

2

2007×2008

，
=2×（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2007

-

1

2008

），
=2×（1-

1

2008

），
=2×

2007

2008

，
=

2007

1004

．

点评：本题考查了分数、小数四则混合运算的定律，注意算式的特点，灵活运用运算定律进行简算．