Question

如果一个自然数中恰含有两个相邻的数字9，我们把它叫做妙数（例如：993，1992，9929是妙数，但9295或1999不是妙数）请问小于10000的自然数中共有多少个妙数？

Answer 1

考点：数字问题

专题：数性的判断专题

分析：首先根据题意，可得两位妙数只有1个：99，然后分别判断出形如99a、b99的妙数分别有多少，再求和，判断出三位妙数有多少个；最后判断出形如99ab，c99d，ef99的妙数分别有多少个，再求和，判断出四位妙数有多少个；再把两位、三位、四位妙数的个数求和，求出小于10000的自然数中共有多少个妙数即可．

解答： 解：两位妙数只有1个：99，
3位妙数有17个：
990、991、992、993、994、995、996、997、998；
199、299、399、499、599、699、799、899；
四位妙数的个数是：
90+72+81=243（个），
因为1+17+243=261（个），
所以小于10000的自然数中共有261个妙数．
答：小于10000的自然数中共有261个妙数．

点评：此题主要考查了数字问题的应用，解答此题的关键是分别求出两位、三位、四位妙数的个数是多少．