Question

9．在分数$\frac{7}{20}$、$\frac{1}{32}$、$\frac{11}{40}$、$\frac{1}{90}$中，能表示两个连续整数的倒数之差的是$\frac{1}{90}$．

Answer 1

分析 根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．因为1的倒数是它本身，所以两个连续整数（不括号1）的倒数差是用这两个连续整数的乘积作分母，两个连续整数的差作分子．由此可知：在分数$\frac{7}{20}$、$\frac{1}{32}$、$\frac{11}{40}$、$\frac{1}{90}$中，分母是两个连续整数乘积有20和90，虽然20是两个连续整数的乘积，但是$\frac{7}{20}$不是4和5的倒数之差，所以只有90是9和10的倒数之差，即=9×10，10-9=1据此解答即可．

解答 解：由分析得：在分数$\frac{7}{20}$、$\frac{1}{32}$、$\frac{11}{40}$、$\frac{1}{90}$中，分母是两个连续整数乘积是90，即=9×10，10-9=1，
所以，能表示两个连续整数的倒数之差的是$\frac{1}{90}$．
故答案为：$\frac{1}{90}$．

点评 此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用．明确：两个连续整数（不括号1）的倒数差是用这两个连续整数的乘积作分母，两个连续整数的差作分子．