Question

一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．正方体的体积是

 

，表面积是

 

．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．也就是说长和宽相等就是这个正方体的棱长；用公式可以求得长方体的表面积减少部分面积为（长×2+宽×2）×2=48平方厘米，由此可以解得长+宽=12厘米，12÷2=6厘米，所以这个正方体的棱长为6厘米，再根据正方体的体积和表面积的计算方法进行计算即可．

解答： 解：（长×2+宽×2）×2=48
长+宽=12厘米
12÷2=6（厘米）
所以这个正方体的棱长为6厘米
体积：6×6×6=216（立方厘米）
表面积：6×6×6=216（平方厘米）
故答案为：216立方厘米，216平方厘米．

点评：本题的关键是根据表面积减少48厘米，求出这个正方体的长与宽的和，进而求出它的棱长．