题目内容

小明和小兰参加美术小组．小明说：“除了我，男、女生的人数比是1：2．”小兰说：“除了我，男、女生的人数比是2：3．”美术小组有男生人，女生人．

6 10
分析：由小明说：“除了我，男、女生的人数比是1：2．”小兰说：“除了我，男、女生的人数比是2：3．”可知：这两人说的人数都是美术小组的人数减去1，即单位“1”是一定的，在小明说的话中：男生占 $\text{[math]}$ ，在小兰说的话中男生占 $\text{[math]}$ ；这两个分数的差就是1人，所以用1÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）求出美术小组的人数减去1人的人数，求用这个得数乘 $\text{[math]}$ +1求出男生的人数，用这个得数乘 $\text{[math]}$ 求出女生的人数，据此解答．
解答：1÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=1÷ $\text{[math]}$ ，
=15（人），
男生人数：15× $\text{[math]}$ +1=6（人），
女生人数：15× $\text{[math]}$ =10（人）；
答：美术小组有男生6人，女生10人．
故答案为：6，10．
点评：解答本题关键是理解：这两人说的人数都是美术小组的人数减去1，即单位“1”是一定的，两人说的话中的男生占的分数之差是1．