题目内容

18.当大圆直径等于三个小圆直径之和时(如图),大圆周长(  )小圆周长之和.
A.大于B.等于C.小于

分析 根据圆的周长公式可知大圆周长为πd;三个小圆周长之和为:πd′+πd″+πd″′,由于d=d′+d″+d″′;所以πd=πd′+πd″+πd″′,据此看解答问题.

解答 解:如图:大圆的直径为d,三个小圆的直径依次为d′,d″,d″′;

则大圆周长为:πd;
三个小圆周长之和为:πd′+πd″+πd″′=π(d′+d″+d″′);
因为d=d′+d″+d″′,
所以πd=πd′+πd″+πd″′
即大圆的周长等于这三个小圆周长之和.
故选:B.

点评 考查了圆的周长之间的大小比较,本题关键是乘法分配律的运用.

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