Question

如图，曲线ACDB和COD是两个半圆，CD平行于AB，大半圆的半径是1米，那么阴影部分的面积是（　　）

• A、

  π-1

  2

• B、

  3π

  4

  -

  1

  2

• C、1
• D、

  π

  2

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：连接CO和DO，由大圆半径为1，可知上面阴影部分半圆的直径为边长的正方形面积为2平方米，边长是半径的2倍得到阴影部分半径的平方为

1

2

，从而可得阴影部分面积为

1

4

π平方米，根据∠COD=90°，可得上面阴影面积等于

1

4

圆的面积减去△COD的面积，又△COD的面积等于

1

2

平方米，所以此题可解．

解答： 解：根据以CD为边长的正方形面积为2平方米，可得

1

2

CD的平方等于

1

2

，所以阴影部分半圆面积为：
π×

1

2

×

1

2

=

1

4

π
上面阴影面积为：

90

360

×π×1²-1×1×

1

2

=

1

4

π-

1

2

所以阴影部分总面积为：

1

4

π+

1

4

π-

1

2

=

π-1

2

故选：A．

点评：本题找到阴影部分与大半圆之间的联系，用大半圆的半径表示出阴影部分的面积是关键．