Question

3．甲乙两个书架，甲书架上的书比乙书架的$\frac{4}{3}$少5本，如果从甲书架上取出5本书放入乙书架，这时乙书架上的书是甲书架上的$\frac{5}{6}$，原来甲乙两个书架上各有多少本书？

Answer 1

分析 本题可列方程解答，设乙书架上原有x本，根据分数乘法的意义，乙书架上书的本数的$\frac{4}{3}$是$\frac{4}{3}$x本，又甲书架上的书比乙书架的$\frac{4}{3}$少5本，则甲书架上有$\frac{4}{3}$x-5本，如果从甲书架上取出5本书放入乙书架，此时甲书架上有$\frac{4}{3}$x-5-5本．乙书架上有x+5本，此时乙书架上的书是甲书架上的$\frac{5}{6}$，根据分数乘法的意义可得：（$\frac{4}{3}$x-5-5）×$\frac{5}{6}$=x+5．求出甲书架上原有本数后，进而求出乙书架原有多少本．

解答 解：设乙书架上原有x本，可得：
（$\frac{4}{3}$x-5-5）×$\frac{5}{6}$=x+5
       $\frac{10}{9}$x-$\frac{25}{3}$=x+5
            $\frac{1}{9}$x=$\frac{40}{3}$
             x=120
120×$\frac{4}{3}$-5
=160-5
=155（本）
答：甲书架上原有155本，乙书架上原有120本．

点评 本题为含有两个未知数的题目，通过设其中一个为x，另一个用含有x的式子表示列出方程是完成本题的关键．