Question

一位3米高的巨人，沿赤道环绕地球步行一周．那么他的脚底沿赤道圆周移动了一圈，他的头顶画出了一个比赤道更大的圆．已知地球赤道的半径是6371千米．在这次环球旅行中，这位巨人的头顶比他的脚底多走了多少千米？
巨人的脚底走过的圆，半径是6371千米．巨人的身高是3米，所以他的头顶走过的圆，半径增加3米．都用千米做长度单位，半径增加的数量就是0.003千米．取圆周率的近似值为3.14，那么两圆周长的差=3.14×2×（6371+0.003）-3.14×2×6371=3.14×2×0.003=0.01884（千米）=18.84（米）．
结论是：环绕地球一周，巨人的头顶只比脚底多走18.84米．
如果这位巨人打算再环绕月球表面步行一圈，那样一圈走下来，他的头顶比脚底多走了

 

千米呢？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：巨人的脚底走过的圆，半径是6371千米．巨人的身高是3米，所以他的头顶走过的圆，半径增加3米．都用千米做长度单位，半径增加的数量就是0.003千米．取圆周率的近似值为3.14，那么两圆周长的差=3.14×2×（6371+0.003）-3.14×2×6371=3.14×2×0.003=0.01884（千米）=18.84（米）．结论是：环绕地球一周，巨人的头顶只比脚底多走18.84米．因此求两圆周长的差可用公式2π（r+身高）-2πr=2π×身高，所以在计算环绕月球表面步行一圈后，他的头顶比脚底多走的距离，可直接用2π乘身高即可．

解答： 解：3米=0.003千米，
2×3.14×0.003=0.01884（千米）
答：他的头顶比脚底多走了0.01884千米．
故答案为：0.01884．

点评：解答此题的关键是不必问月球赤道的半径是多大，也用不着计算，头顶只比脚底多走的路程还是只有18.84米．因为在刚才解答环绕地球旅行的问题时，地球赤道的半径在计算过程中消去了，计算结果与脚底圆周的半径无关．