Question

12．食品店运进比100个多比120少的松花蛋，如装进4个一排，5个一排，6个一排的蛋托中都正好少1个松花蛋能装满，你能求出有多少个松花蛋吗？

Answer 1

分析 由装进4个一排，5个一排，6个一排的蛋托中都正好少1个松花蛋能装满，可知这些松花蛋的个数是比4、5、6的公倍数少1，因为比100个多比120少个松花蛋，所以这些松花蛋的个数是4、5、6的公倍数中大于100小于120的数．因此先求出4、5、6的最小公倍数，然后乘以自然数1、2、3、4…，从中找出在100--120的4、5、6的公倍数少1的数即可．

解答 解：4=2×2，6=2×3，所以4、5、6的最小公倍数是2×2×3×5=60，
60×1=60，60×2=120，60×3=180，
120-1=119（个）
所以食品店一共有119个松花蛋；
答：有119个松花蛋．

点评 解答本题关键是理解：4个一排，5个一排，6个一排的装，蛋托中都正好少1个松花蛋能装满，可知这些松花蛋的个数是比4、5、6的公倍数少1．